Class 10 Maths Model Paper half yearly exam 2024-25 – कक्षा 10 गणित मॉडल पेपर 2025 UP Board Newly Updated Syllabus Question Paper 2025 session 2024-25 -UPMSP- Based on New pattern of Up Board 

कक्षा 10 गणित मॉडल पेपर अर्धवार्षिक परीक्षा 2024-25, Dear Students – As the academic session 2024-25 under UPMSP (Uttar Pradesh Madhyamik Shiksha Parishad) approaches, we are pleased to present important updates for Class 10 students.

यूपी बोर्ड कक्षा 10, 2024-25 गणित अर्धवार्षिक परीक्षा  PDF download :- 

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Class 10  Maths half yearly exam Model Paper 2024-25

नाम………………………………….अनुक्रमांक………………………GM

अर्द्ध-वार्षिक परीक्षा -2024-25  

Time – 3:15 hours              Class-9^th                     [पूर्णांक-70]

Sub: गणित

निर्देश: (i) प्रश्न-पत्र के दो खण्डों में विभाजित है खण्ड- (अ) तथा खण्ड- (ब)।

(ii) खण्ड (अ) में 20 बहुविकल्पीय हैं, जिनके उत्तर OMR शीट पर देने हैं।

(iii) खण्ड (ब) में 5 प्रश्न वर्णनात्मक हैं, जिनको उत्तर-पुस्तिका पर हल करने हैं।

(iv) प्रत्येक प्रश्न के प्रारम्भ में लिख दिया गया है कि उसके कितने खण्ड हल करने हैं।

खण्ड- (अ) बहुविकल्पीय प्रश्न

1. निम्नलिखित संख्याओं में से परिमेय संख्या होगी- 1

(a) √5

(d) √25

(c) √2.5

(d) इनमे से कोई नही

2. 14 और 42 का म.स. है- 1

(a) 5

(b) 11

(c) 7

(d) 9

3. एक परिमेय संख्या को एक शांत दशमलव के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, यदि हर के गुणनखण्ड है-                                                                         1

(a) 2, 3 या 5 केवल

(b) 2 या 3 केवल

(c) 3 या 5 केवल

(d) 2 या 5 केवल

4. यदि (x+2) बहुपद x² -2x + 5a का एक गुणनखण्ड है, तो a का मान होगा- 1

(a) 0

(b) 5

(c)  2/5

(d)  5/2

5. निम्नलिखित में द्विघात बहुपद है- 1

(a) 5x³ +7x-8

(b) 3x-2

(c) 5

(d) x² -5x

6. एक द्विघात बहुपद के अधिक-से-अधिक शून्यकों की संख्या होगी- 1

(a) 1

(b)2

(c) 3

(d) 4

7. समीकरण 2y = 3x-1 का एक हल है- 1

(a)x=0, y=1/2

(b) x=-1/3, y=0

(c)x=1, y=-1

(d) x=-1, y=2

8. यदि 3x + 2y = 2 और 2x + 5y + 1 = 0 द्वारा दी जाने वाली रेखाएँ परस्पर समान्तर हैं, तो k का मान है- 1

(a) -5/4

(b) 2/5

(c) 15/4

(d) 3/2

9. 9. Sin²29^०+ Sin² 61^० का मान है- 1

(a) 1

(b)-1

(c) 2

(d) -2

10. द्विघात समीकरण 3x²-4x = 0 के मूलों का योगफल है-

(a) 0

(b) 4/3

(c) – 4/3

(d) 3/4

11. यदि द्विघात समीकरण 3x²-6x+k=0 के मूल बराबर हैं, तो k का मान होगा- 1

(a) 3

(b) 6

(c) 9

(d) 12

12. यदि =  तो x का मान होगा-                                                   1

(a) ±1

(b) ±2

(c) ±3

(d) ±4

13. समान्तर श्रेणी -5, 0, …… का 11वा पद है                                      1

(a)-20

(b) 20

(c) -30

(d) 30

14:    किसी समान्तर श्रेणी में, यदि a=-7.2, d=3.6 और a_n =7.2 है, तो n का मान है,  1

(a) 1

(b)3

(c) 4

(d) 5

15. यदि किसी AP का दूसरा पद 13 और 5वाँ पद 25 है, तो उसका 7वाँ पद क्या है? 1

(a) 30

(b) 33

(c) 37

(d) 38

16. समान्तर श्रेणी -5,-1,3,7, ……. का सार्वअन्तर होगा- 1

(a) 5

(b) 3

(c) 2

(d) 4

17. एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लम्बाइयाँ 16 सेमी और 12 सेमी हैं, तब इस समचतुर्भुज की भुजा की लम्बाई है-     1

(a) 9 सेमी

(b) 10 सेमी

(c) 8 सेमी

(d) 20 सेमी

18. यदि ∆ABC ≈∆APQR, ∆ABC की परिमाप 32 सेमी, ∆PQR की परिमाप = 48 सेमी और PR = 6 सेमीं, तो AC की लम्बाई है-     1

(a) 9 सेमी

(b) 1.2 सेमी

(c) 1.5 सेमी

(d) 4 सेमी

19. 3x² – 12x + m= 0 के मूल समान है- 1

(a)m=0

(b) ± 1

(c) ±3

(d) ± 4

20. बिन्दु P के निर्देशांक (-3,-4) हैं, मूल बिन्दु से की दूरी है- 1

(a) 7

(b) 1

(c) 5

(d) 12

खण्ड (ब) वर्णानात्मक प्रश्न

1. किन्हीं पाँच प्रश्न खण्डों को हल कीजिए-

(क) सिद्ध कीजिए कि 1/√5 संख्या अपरिमेय है।                                      2

(ख) 3x²-x-4 द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीचके संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।                                           2

(ग) x²-3x-10= 0 के मूल ज्ञात किजिए।                                             2

(घ) 5x² = 8y-1 समीकरण मानक रूप में लिखिए।                                   2

(ङ) 5 के प्रथम 10 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।                                     2

(च) दो समरूपों त्रिभुजों ABC व PQR के परिमाप क्रमश 15 सेमी व 12 सेमी हैं। यदि PQ=10 सेमी हो, तो AB का मान ज्ञात कीजिए।                           2

2. किन्हीं तीन खण्डों को हल कीजिए-

(क) सिद्ध कीजिए कि √5+√3 एक अपरिमेय संख्या है।                              4

(ख) x³-1 को (x+2) से भाग दीजिए और उत्तर की सत्यता की जाँच कीजिए।        4

(ग) प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए-                                               4

x+y=7,                               3x+y=9

(घ) x²+2ax+a²= 0 के मूल ज्ञात कीजिए।

3. किन्हीं तीन खण्डों प्रश्नों को हल कीजिए-

(क) दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य है?                                  4

(ख) ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 27 और गुणनफल 182 हो ।         4

(ग) दिखाइए कि बिन्दु (7,-2),(5,5) तथा (3,4) सरेख हैं।    4

(घ) समान्तर श्रेणी 8, 3, -2……. कीजिए। के प्रथम 44 पदों का योग ज्ञात कीजिए- 4

4. कोई एक खण्ड हल कीजिए-

(क) समान्तर श्रेणी-15,-13,-11……. के कितने पदों का योगफल -55 है?            8

(ख) 15x-1/2 = -1 द्विघात समीकरण को सूत्र द्वारा हल कीजिए।

5. कोई एक खण्ड हल कीजिए-

(क) राजहंसो के एक झुंड में उनकी कुल संख्या के वर्गमूल  गुना तालाब के किनारे खेल रहे हैं शेष दो राजहंस पानी पर तैर रहे हैं राजहंसो की कुल संख्या ज्ञात कीजिए     8

(ख) एक समकोण त्रिभुज का कर्ण उसकी छोटी भुजा के दोगुने से 6 मीटर अधिक है यदि तीसरी भुजा कर्ण से 2 मी कम है तो त्रिभुज की भुजा ज्ञात कीजिए